Lecture de « Quand les statistiques minent la finance et la société », de Sylvestre Frézal

Lecture de « Quand les statistiques minent la finance et la société », de Sylvestre Frézal

Attention, livre important pour qui s’intéresse à la décision sur les risques et particulièrement au contrôle des risques financiers : « Quand les statistiques minent la finance et la société – Risque, responsabilité et décision », Sylvestre Frézal, L’Harmattan 2018. Il s’agit d’une question d’intérêt général alors qu’on commémore le dixième anniversaire de la faillite de Lehman.

Sylvestre Frézal connait parfaitement son sujet : ancien élève de l’École polytechnique et de l’ENSAE, il a fondé une chaire de recherche sur l’appréhension des Risques et conseille de grandes compagnies d’assurance.

Son message : notre mauvaise utilisation des statistiques dans la gestion de nos risques a des conséquences graves pour toute la société. Il nous adjure de faire une distinction essentielle entre l’évènement de type aléa (vais-je avoir un cancer ? ma société va-t-elle faire faillite ?) et l’évènement de type pluriel (combien de cancers parmi tous les particuliers que j’assure ? combien de faillites parmi toutes les entreprises à qui je fais crédit ?). Un même évènement peut donc être aléa pour sa victime et (collectivement) pluriel pour son assureur ou son banquier.

Cela fait plus de trois siècles que l’on mélange pourtant les deux à travers des techniques à la frontière des mathématiques et de l’économie, et dont l’outil le plus connu est l’espérance : si j’ai 10.000 assurés, et qu’en moyenne 100 par an ont un cancer, « l’espérance » pour un assuré d’avoir un cancer est d’un pour cent. Pour l’assureur, ce concept essentiel d’espérance fait disparaître la notion même de risque : l’assureur sait ce qui va lui arriver et bâtit sa prime d’assurance sur l’espérance. Pour l’assuré faisant face à l’aléa, le concept d’espérance n’a aucun sens. Aucun individu rationnel ne raisonne sur une moyenne de futurs inconciliables : ou il prend en compte le risque d’avoir un cancer et modifie ses comportements en conséquence ; ou il l’oublie, le juge impossible « pour lui ». Et donc, soit les évènements sont pluriels, l’espérance a un sens mais il n’y a pas de risque ; soit un seul évènement va se produire il y a bien un risque mais l’espérance n’a pas de sens.

Le livre nous explique comment cette erreur, ancienne, n’a commencé à produire tous ses inconvénients que récemment.

Il n’est pas question de reprendre ici tous les exemples donnés. Citons quand même la mise en pièce réjouissante de la théorie du portefeuille, pilier de l’économie financière avec son fameux couple risque rendement. Face à un aléa (est-ce que j’investis en actions ?) on bâtit une espérance (la moyenne du rendement des actions sur différentes périodes). Mais non ! Le concept de « risque » d’un placement mesuré par une espérance sur différentes périodes de temps n’a aucune réalité pour l’investisseur, qui ne va connaître qu’une seule période pour son investissement.

Le point le plus important du livre est à mon sens sa description de la dérive intervenue dans la gestion des institutions financières au cours des vingt dernières années, minée par l’utilisation à mauvais escient de l’espérance. Les banquiers ont utilisé leurs modèles de gestion au jour le jour des évènements pluriels qu’ils gèrent à bon escient par l’espérance (crédits, options…) pour gérer par simulation leurs risques cumulés, y compris leur risque de faire faillite : pour imaginer l’avenir, forcément unique, on va modéliser des milliers de possibilités à partir du passé récent. La réglementation financière (Bâle 2, Bâle 3) puis la réglementation de l’assurance (Solvabilité 2) se sont engouffrées dans ces modèles séduisants. Le résultat (opacité des choix implicites, irresponsabilité des décisions et risque collectif) est déplorable.

Par un raisonnement différent, et peut-être plus profond, Frézal arrive aux mêmes conclusions que Taleb et ses cygnes noirs : pour gérer les risques financiers catastrophiques (les aléas, dans la terminologie de Frézal) on utilise à tort les mêmes outils que pour la gestion au jour le jour des portefeuilles. Frézal défend la méthode de scénarios assumés par le décideur pour sortir de l’espérance, quand Taleb suggère simplement le recours à des outils statistiques différents[1].

Frézal décrit très bien le rôle joué par l’économie dans cette dérive, en prétendant construire une théorie générale de la décision autour d’outils mathématisables, donc réduisant des histoires incomparables entre elles (les différents états du monde de l’aléa) à des chiffres ; en distinguant strictement l’analyse (forcément « objective ») et la décision (forcément « subjective ») ; en faisant de l’économiste, garant de l’analyse, le conseiller du prince ; et en glissant sous le tapis ce qui ne rentre pas dans la théorie (le fait par exemple qu’aucune personne sensée ne maximise son espérance de gain, ni ne minimise son espérance de perte).

Si la nouvelle gouvernance financière s’est mise en place si rapidement, c’est que les trois co-pilotes de la finance (le décideur, son conseiller et son contrôleur) apprécient tous trois son confort. Le décideur préfère une décision irresponsable formellement justifiée à une décision en conscience qu’il sera facile de lui reprocher. Le contrôleur aussi, qui peut conduire des contrôles de processus toujours plus nombreux, sans jamais se poser une question essentielle comme « quand arrêter la constitution d’une bulle ». Et le conseiller jouit du rôle valorisant de co-décideur (à travers les filtres de son analyse) sans responsabilité : l’état du monde qui va finalement se produire ne sera jamais l’espérance moyenne imaginée, mais qui peut lui reprocher ?

L’auteur aurait pu envisager une autre raison du succès des nouvelles règlementations : qu’elles soient la conséquence inéluctable d’organisations trop grandes et trop complexes pour être pilotées autrement que par des processus complexes basés sur des concepts simplistes. Son appel convaincant à Bergson, d’abandonner la conceptualisation pour revenir à la perception, n’est peut-être plus possible dans une grande banque dont le patron est humainement incapable de connaître la réalité de tous ses risques.

Face au « vrai » risque, l’aléa, Sylvestre Frézal appelle finalement à une « vraie » décision, actant la responsabilité du décideur, prise en conscience plutôt qu’en se cachant derrière un processus, dans laquelle le décideur assume sa vision personnelle des états du monde, incluant donc forcément des filtres dans une analyse qui est partie intégrante de leur décision.

L’ouvrage est plus riche que ce court résumé, mais reste rapide, tonique et facile à lire : sa saveur vient d’ailleurs de ce que l’auteur s’applique à lui-même ce principe d’une vision personnelle des états du monde. N’hésitez pas !

 

[1] Indice de la proximité des deux raisonnements : ces distributions adaptées aux catastrophes et recommandées par Taleb -et d’autres- n’ont justement pas d’espérance statistique.

Un commentaire sur “Lecture de « Quand les statistiques minent la finance et la société », de Sylvestre Frézal

  1. Sylvestre Frezal

    Merci Jérôme pour cette belle synthèse !
    La substantifique moelle y est, et de façon limpide.

    Effectivement, la taille de certains organismes rend sans doute inéluctable le recours à des outils synthétiques, outils qui par construction reposent sur une grille d’analyse donnée, donc sur des concepts qui éloignent de la perception directe.
    Chaque décision est prise à un certain niveau, embrasse un champ plus ou moins large (fonction de ce niveau), et brasse des enjeux d’ordre de grandeur plus ou moins élevé (également fonction de ce niveau). Il faut alors distinguer les statistiques permettant de mesurer l’existant (celles d’un contrôle de gestion par exemple), des statistiques de projection de futurs potentiels (les espérances, volatilités ou VaR de la réglementation prudentielle ou de directions des risques). A chaque niveau, face à l’incertain, mieux vaut à mon sens réduire l’analyse à quelques scénarios identifiés (chacun portant son lot d’innombrables simplifications et hypothèses sous-jacentes) plutôt que d’ambitionner « tout capter » par des statistiques de risques virtuelles…
    Mais les statistiques gardent bien tout leur sens lorsqu’il s’agit d’appréhender l’existant, d’autant plus nécessaires comme tu l’indiques qu’on cherche à appréhender un ensemble de grande taille.

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *